Начинается игра с того, что обитатель двумерного мира Гомез с ярко-красной феской на голове - в честь чего и названа игра - обнаруживает третье измерение. Как и в прочих платформерах, герою предстоит перепрыгивать с клетки на клетку, собирая необходимый для сюжеты стафф.
Особенность же игры открывается после появления возможности вертеть измерение всеми его четырьмя гранями.